leetcode/notes/src/dynamic-programming-basic.md

基础问题

509. 斐波那契数

1. dp[i] 是第 i 个斐波那契数的数值
2. dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
3. dp[0] = 0, dp[1] = 1
4. 从前向后遍历

70. 爬楼梯

1. dp[i] 是爬到第 i 阶楼梯的方法数
2. dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
3. dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[0] 不用管
4. 从前向后遍历

746. 使用最小花费爬楼梯

1. dp[i] 是爬到第 i 阶的最小开销（假设 i == 0 代表第一个阶梯）
2. dp[i] = min{dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]}
3. dp[0] = 0, dp[1] = 0
4. 从前向后遍历

62. 不同路径

1. dp[i][j] 表示到 (i, j) 的位置有多少种路径（从 (0, 0) 出发）
2. dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
3. dp[i][0] = 1, dp[0][j] = 1
4. 从前向后遍历

63. 不同路径 II

1. dp[i][j] 表示到 (i, j) 的位置有多少种路径（从 (0, 0) 出发）
2. dp[i][j] = if (isNotObstacle[i - 1][j]) dp[i - 1][j] + if (isNotObstacle[i][j - 1]) dp[i][j - 1]
3. 如果 (i, 0) 是障碍物，那么 (0, 0) 到 (i - 1, 0) 都初始化为 1，后面的初始化为 0。(0, j) 同理
4. 从前向后遍历

343. 整数拆分

1. dp[i] 为分拆数字 i，可以得到的最大乘积
2. dp[i] = max{dp[i], (i - j) * j, dp[i - j] * j}
3. dp[2] = 1
4. 从前向后遍历

96. 不同的二叉搜索树

1. dp[i] 为 n == i 时二叉搜索树的个数
2. dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]，j - 1 为 j 为头结点左子树节点数量，i - j 为以 j 为头结点右子树节点数量
3. dp[0] = 1 空节点也是一棵二叉树，也是一棵二叉搜索树
4. 从前向后遍历

找规律