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组合问题
77. 组合
每个节点存储的数据是什么？是一个 vector<int> 类型的数据，代表当前节点的路径。
下一个节点的路径需要基于上一个节点的路径来获得，因此传入参数应该有一个 vector<int> path。另外，还需要有一个 vector<vector<int>> &result 用来存放结果。
终止条件是什么？回溯法中的每个节点并不是真的树状节点，没有 nullptr ，因此用空指针来判断是否到了叶子节点并不合理。
本题中我们可以通过高度来判断是否达到了叶子节点，如果 path.size() == k 则说明到达了叶子节点，则停止迭代，并把当前路径添加到结果变量中。
因此我们还需要高度 k，int k 也应该是一个传入参数。
为了防止重复，我们需要在 [1, n] 中的一个子区间 [begin, n] 中选择一个数，[1, begin] 是我们已经选过了的，因此我们需要 int n 和 int begin 来作为传入参数。
在每次迭代中，我们从 [begin, n] 中挨个选一个数加到上一轮迭代传递进来的 path 中，然后进行下一轮迭代。
void combineDFS(int n, int k, int begin, vector<int> &path,
vector<vector<int>> &result) {
// 当 path 长度等于 k 时停止迭代，并将加入结果
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
// 遍历可能的搜索起点
for (int i = begin; i <= n; ++i) {
// 将 i 加入路径
path.push_back(i);
// 下一轮搜索
combineDFS(n, k, i + 1, path, result);
// 回溯，撤销处理的节点
path.pop_back();
}
}
我们现在来看看能不能优化。
在上图的这种情况中，每一层其实都可以剪掉一些不可能的分支，我们可以对每一层循环的终止条件进行限制，从而剪枝。
优化后的代码如下：
void combineDFS(int n, int k, int begin, vector<int> &path,
vector<vector<int>> &result) {
// 当 path 长度等于 k 时停止迭代，并将加入结果
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
// 遍历可能的搜索起点
// 在这一步中，每一次循环都可以对末尾进行限制来剪枝
for (int i = begin; i <= n - (k - path.size()) + 1; ++i) {
// 将 i 加入路径
path.push_back(i);
// 下一轮搜索
combineDFS(n, k, i + 1, path, result);
// 回溯，撤销处理的节点
path.pop_back();
}
}
216. 组合总和 III
39. 组合总和
40. 组合总和 II
最难的一个组合总和，因为 candidates 有重复元素，而要求最终结果不能重复。
e.g. 1
Input: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8
Output:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
如果你只是单纯地在 s0039 的基础上在下一次递归中将 startIndex 设为 i + 1 那么最终结果就会出现两个 [1, 2, 5]。
如果你直接排除 candidates[i] == candidates[i - 1] 的情形，那么最终结果就没有 [1, 1, 6]。
正确的逻辑应该是如果 candidates[i] == candidates[i - 1] 且 candidates[i - 1] 使用过，则剪枝。
怎么判断 candidates[i - 1] 是否使用过呢？我们创建一个 vector<bool> used 用来记录每个元素是否使用过。