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8f9a41d0b1
commit
f6e5eb3fd5
@ -32,8 +32,15 @@
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- [总结](./stack_and_queue.md)
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- [用栈实现队列 && 用队列实现栈](./impl_stack_queue.md)
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# 二叉树
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- [理论基础](./btree_basic.md)
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- [遍历](./btree_iter.md)
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# STL
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- [总结](./stl.md)
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# 经典代码
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- [合并两个有序链表](./merge_two_sorted_linked_lists.md)
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- [深度优先遍历](./dfs.md)
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- [广度优先遍历](./bfs.md)
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@ -1,36 +0,0 @@
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# 广度优先遍历
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1. 保留全部节点状态,占用空间大
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2. 无回溯操作(即无入栈、出栈操作),运行速度快
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3. 对于解决最短或最少问题特别有效,而且寻找深度小(每个结点只访问一遍,结点总是以最短路径被访问,所以第二次路径确定不会比第一次短)
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```cpp
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#include <queue>
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// 新建一个数据结构,用来描述当前节点状态
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typedef struct NodeStateStruct {
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int para1;
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int para2;
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int para3;
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} NodeState;
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int main(void) {
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// 讨论边界条件,比如字符串长度为 0 之类的
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// 初始化一个队列
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std::queue<NodeState> queue;
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// 把根节点放进去
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queue.push(NodeState {0, 0, 0});
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// 开始迭代,当队列为空时结束迭代
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NodeState node;
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while (!queue.empty()) {
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// 弹出队首
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node = queue.front();
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queue.pop();
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// 遍历队首的所有子节点并把它们放到队尾
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queue.push(/* child node 1 */);
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queue.push(/* child node 2 */);
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queue.push(/* child node 3 */);
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}
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}
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```
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69
notes/src/btree_basic.md
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69
notes/src/btree_basic.md
Normal file
@ -0,0 +1,69 @@
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# 理论基础
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## 二叉树的种类
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满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。
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![](https://img-blog.csdnimg.cn/20200806185805576.png)
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完全二叉树:除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。
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![](https://img-blog.csdnimg.cn/20200920221638903.png)
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二叉搜索树:
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- 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
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- 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
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- 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
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![](https://img-blog.csdnimg.cn/20200806190304693.png)
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平衡二叉搜索树:又被称为AVL(Adelson-Velsky and Landis)树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
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![](https://img-blog.csdnimg.cn/20200806190511967.png)
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## 二叉树的存储方式
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1. 链式,用链表来存储
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```cpp
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struct TreeNode {
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int val;
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TreeNode *left;
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TreeNode *right;
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TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
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};
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```
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2. 数组存储
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![](https://img-blog.csdnimg.cn/20200920200429452.png)
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如果父节点的数组下标是 i,那么它的左孩子就是 i * 2 + 1,右孩子就是 i * 2 + 2。
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## 遍历方式
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- 深度优先遍历
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- 前序遍历(递归法,迭代法)
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- 中序遍历(递归法,迭代法)
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- 后序遍历(递归法,迭代法)
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- 广度优先遍历
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- 层序遍历(迭代法)
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深度优先遍历:
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1. 不保留全部节点状态,占用空间小
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2. 有回溯操作(即有入栈、出栈操作),运行速度慢
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3. 深度很大的情况下效率不高
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广度优先遍历:
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||||
1. 保留全部节点状态,占用空间大
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2. 无回溯操作(即无入栈、出栈操作),运行速度快
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||||
3. 对于解决最短或最少问题特别有效,而且寻找深度小(每个结点只访问一遍,结点总是以最短路径被访问,所以第二次路径确定不会比第一次短)
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区分前中后序遍历的方法:
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- 前序遍历:中左右
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- 中序遍历:左中右
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- 后序遍历:左右中
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159
notes/src/btree_iter.md
Normal file
159
notes/src/btree_iter.md
Normal file
@ -0,0 +1,159 @@
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# 遍历
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## 深度优先遍历(递归法)
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```cpp
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// para_n 用来描述每个节点的状态
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// 比如 para1 可以是当前节点的指针,para2 和 para3 可以用来表示当前指针的其它状态信息
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// 遍历结果可以用指针放在接收参数保存,也可以通过声明一个 class 的成员来保存
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void dfs(int para1, int para2, int para3, std::vector<std::string> &result) {
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// 讨论边界条件
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// 只需要在这里讨论结束条件即可,初始化的工作会在 dfs 外完成
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if (/* end condition */) {
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/* statement */
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}
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// 当当前节点状态越界或不合法时,剪枝
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if (/* invalid */) {
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return;
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}
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// 当当前节点状态合法时,遍历当前节点的所有子节点
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dfs(/* state of child node 1 */, result);
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||||
dfs(/* state of child node 2 */, result);
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||||
dfs(/* state of child node 3 */, result);
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}
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void main(void) {
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dfs(/* state of root node */, /* initial result */);
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}
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```
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前中后序遍历的区别就在于访问节点的顺序不同。
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前序遍历:
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```cpp
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printf("%d\n", curNode->val);
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dfs(curNode->left, result);
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||||
dfs(curNode->right, result);
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```
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中序遍历:
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```cpp
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dfs(curNode->left, result);
|
||||
printf("%d\n", curNode->val);
|
||||
dfs(curNode->right, result);
|
||||
```
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||||
后序遍历:
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||||
|
||||
```cpp
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||||
dfs(curNode->left, result);
|
||||
dfs(curNode->right, result);
|
||||
printf("%d\n", curNode->val);
|
||||
```
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## 深度优先遍历(迭代法)
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由于递归本质是对栈进行操作,因此也可以用迭代+栈的方式实现。
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以中序遍历为例:
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```cpp
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vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
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// 初始化结果集
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vector<int> result;
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// 初始化栈
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stack<TreeNode*> st;
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// 当根节点不为空时将根节点入栈
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if (root != NULL) st.push(root);
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// 当栈为空时停止迭代
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while (!st.empty()) {
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||||
// 先获取栈顶元素
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TreeNode* node = st.top();
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// 栈顶元素出栈
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st.pop();
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||||
// 如果栈顶元素不为空指针,则将节点按顺序入栈
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if (node != NULL) {
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||||
// 注意是右中左,和左中右反着,因为栈是先进后出
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// 右
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if (node->right) st.push(node->right);
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||||
// 中
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st.push(node);
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st.push(NULL);
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||||
// 左
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||||
if (node->left) st.push(node->left);
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} else { // 只有遇到空节点的时候,才将下一个节点放进结果集
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node = st.top(); // 重新取出栈中元素
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||||
st.pop();
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||||
result.push_back(node->val); // 加入到结果集
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}
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||||
}
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||||
return result;
|
||||
}
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```
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## 广度优先遍历(层序遍历)
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```cpp
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void iter(Node *root) {
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// 讨论边界条件
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if (root == nullptr) {
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return;
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}
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// 初始化一个队列
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std::queue<Node *> queue;
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// 把根节点放进去
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if (root) queue.push(root);
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// 开始迭代,当队列为空时结束迭代
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while (!queue.empty()) {
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||||
// 取队首
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Node *node = queue.front();
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// 弹出队首
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queue.pop();
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||||
// 将队首的值放进向量中
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||||
vec.push_back(node->val);
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// 遍历队首的所有子节点并把它们放到队尾
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||||
if (node->left) queue.push(node->left);
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||||
if (node->right) queue.push(node->right);
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}
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}
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```
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如果需要对每一层进行处理,则修改如下:
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```cpp
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vector<vector<int>> iter(Node *root) {
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// 讨论边界条件
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if (root == nullptr) {
|
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return;
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||||
}
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||||
// 初始化一个队列
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||||
std::queue<Node *> queue;
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||||
// 初始化结果向量
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vector<vector<int>> result;
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// 把根节点放进去
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||||
if (root) queue.push(root);
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||||
// 开始迭代,当队列为空时结束迭代
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while (!queue.empty()) {
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||||
// 获得当前层的节点个数
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int size = queue.size();
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// 创建一个向量用来装当前层的结果
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vector<int> vec;
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||||
// 开始迭代当前层
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for (int i{0}; i < size; ++i) {
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// 取队首
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Node *node = queue.front();
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// 弹出队首
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||||
queue.pop();
|
||||
// 将队首的值放进向量中
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vec.push_back(node->val);
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||||
// 遍历队首的所有子节点并把它们放到队尾
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if (node->left) queue.push(node->left);
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||||
if (node->right) queue.push(node->right);
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}
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||||
result.push_back(vec);
|
||||
}
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||||
return result;
|
||||
}
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||||
```
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@ -1,29 +0,0 @@
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# 深度优先遍历
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1. 不保留全部节点状态,占用空间小
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||||
2. 有回溯操作(即有入栈、出栈操作,运行速度慢)
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3. 深度很大的情况下效率不高
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```cpp
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||||
// 接收参数用来描述每个节点的状态
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||||
// 遍历结果可以用指针放在接收参数保存,也可以通过声明一个 class 的成员来保存
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void dfs(int para1, int para2, int para3, std::vector<std::string> &result) {
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||||
// 讨论边界条件
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||||
// 只需要在这里讨论结束条件即可,初始化的工作会在 dfs 外完成
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||||
if (/* end condition */) {
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/* statement */
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}
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||||
// 当当前节点状态越界或不合法时,剪枝
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if (/* invalid */) {
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return;
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}
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// 当当前节点状态合法时,遍历当前节点的所有子节点
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dfs(/* state of child node 1 */, result);
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dfs(/* state of child node 2 */, result);
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dfs(/* state of child node 3 */, result);
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}
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void main(void) {
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dfs(/* state of root node */, /* initial result */);
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}
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```
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notes/src/stl.md
Normal file
13
notes/src/stl.md
Normal file
@ -0,0 +1,13 @@
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# 总结
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以下底层实现为二叉搜索树,增删操作时间复杂度是 log(n):
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- `map`
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- `set`
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- `multimap`
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- `multiset`
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以下底层实现是哈希表,增删操作时间复杂度是 log(1):
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- `unordered_map`
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- `unordered_set`
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