s0077 optimization

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Sainnhe Park 2023-02-02 09:41:56 +08:00
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@ -1,8 +1,6 @@
#ifndef S0077_COMBINATIONS_HPP #ifndef S0077_COMBINATIONS_HPP
#define S0077_COMBINATIONS_HPP #define S0077_COMBINATIONS_HPP
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <vector> #include <vector>
using namespace std; using namespace std;

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@ -17,3 +17,54 @@
为了防止重复,我们需要在 `[1, n]` 中的一个子区间 `[begin, n]` 中选择一个数,`[1, begin]` 是我们已经选过了的,因此我们需要 `int n``int begin` 来作为传入参数。 为了防止重复,我们需要在 `[1, n]` 中的一个子区间 `[begin, n]` 中选择一个数,`[1, begin]` 是我们已经选过了的,因此我们需要 `int n``int begin` 来作为传入参数。
在每次迭代中,我们从 `[begin, n]` 中挨个选一个数加到上一轮迭代传递进来的 `path` 中,然后进行下一轮迭代。 在每次迭代中,我们从 `[begin, n]` 中挨个选一个数加到上一轮迭代传递进来的 `path` 中,然后进行下一轮迭代。
```cpp
void combineDFS(int n, int k, int begin, vector<int> &path,
vector<vector<int>> &result) {
// 当 path 长度等于 k 时停止迭代,并将加入结果
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
// 遍历可能的搜索起点
for (int i = begin; i <= n; ++i) {
// 将 i 加入路径
path.push_back(i);
// 下一轮搜索
combineDFS(n, k, i + 1, path, result);
// 回溯,撤销处理的节点
path.pop_back();
}
}
```
我们现在来看看能不能优化。
![optimization](https://paste.sainnhe.dev/NzcF.png)
在上图的这种情况中,每一层其实都可以剪掉一些不可能的分支,我们可以对每一层循环的终止条件进行限制,从而剪枝。
优化后的代码如下:
```cpp
void combineDFS(int n, int k, int begin, vector<int> &path,
vector<vector<int>> &result) {
// 当 path 长度等于 k 时停止迭代,并将加入结果
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
// 遍历可能的搜索起点
// 在这一步中,每一次循环都可以对末尾进行限制来剪枝
for (int i = begin; i <= n - (k - path.size()) + 1; ++i) {
// 将 i 加入路径
path.push_back(i);
// 下一轮搜索
combineDFS(n, k, i + 1, path, result);
// 回溯,撤销处理的节点
path.pop_back();
}
}
```

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@ -9,7 +9,8 @@ void combineDFS(int n, int k, int begin, vector<int> &path,
} }
// 遍历可能的搜索起点 // 遍历可能的搜索起点
for (int i = begin; i <= n; ++i) { // 在这一步中,每一次循环都可以对末尾进行限制来剪枝
for (int i = begin; i <= n - (k - path.size()) + 1; ++i) {
// 将 i 加入路径 // 将 i 加入路径
path.push_back(i); path.push_back(i);
// 下一轮搜索 // 下一轮搜索