# 股票问题

## [122. 买卖股票的最佳时机 II](https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/)

- `dp[i][0]` 表示第 i 天持有股票情况下的资产总额，`dp[i][1]` 表示第 i 天没有持有股票情况下的资产总额。这里的资产不包括股票本身的价值，只包括自身的现金，如果你在第 1 天买入了股票，那么你的资产总额是 `-prices[0]`。
- 递推公式：
  - 我们先来讨论 `dp[i][0]`，也就是第 i 天持有股票时的资产，分两种情况
    - 第 i - 1 天持有股票，那么第 i 天的资产就是 `dp[i - 1][0]`
    - 第 i - 1 天没持有股票，那么第 i 天的资产就是 `dp[i - 1][1] - prices[i]`
    - 取这两者的最大值即为第 i 天的最大资产 `dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])`
  - 同理 `dp[i][1]` 也分两种情况
    - 第 i - 1 天持有股票，那么第 i 天的资产就是 `dp[i - 1][0] + prices[0]`
    - 第 i - 1 天没持有股票，那么第 i 天的资产就是 `dp[i - 1][1]`
    - 取这两者的最大值即为第 i 天的最大资产 `dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + prices[i], dp[i - 1][1])`
- 初始化
  - `dp[0][0] = -prices[0]`
  - `dp[0][1] = 0`
- 遍历顺序：从前往后

## [123.买卖股票的最佳时机III](https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/)

- `dp[i][j][k]` 是第 `i` 笔交易中，第 `j` 天，是否持有股票时的总资产
- 递推公式：
  - `dp[0][i][0] = max(dp[0][i - 1][0], -prices[i])`
  - `dp[0][i][1] = max(dp[0][i - 1][1], dp[0][i][0] + prices[i])`
  - `dp[1][i][0] = max(dp[1][i - 1][0], dp[0][i - 1][1] - prices[i])`
  - `dp[1][i][1] = max(dp[1][i - 1][1], dp[0][i - 1][0] + prices[i])`
- 初始化：
  - `dp[i][0][0] = -prices[0]`
  - `dp[i][0][1] = 0`
- 遍历顺序：
  - 先遍历 `i`
  - 再遍历 `j` 和 `k`