#include "s0222_count_complete_tree_nodes.hpp"

// DFS O(n)
int S0222::countNodes1(TreeNode* root) {
  if (root == nullptr) return 0;
  return countNodes1(root->left) + countNodes1(root->right) + 1;
}

// BFS O(n)
int S0222::countNodes2(TreeNode* root) {
  queue<TreeNode*> q;
  int sum{0};
  if (root) q.push(root);
  TreeNode* front;
  int size{0};
  while (!q.empty()) {
    size = q.size();
    for (int i{0}; i < size; ++i) {
      front = q.front();
      q.pop();
      ++sum;
      if (front->left) q.push(front->left);
      if (front->right) q.push(front->right);
    }
  }
  return sum;
}

// 利用满二叉树的特性
// 假设满二叉树一共有 h 层，那么总节点个数的范围应该是 [2^(h - 1), 2^h - 1] 之间
// 也就是最后一层满和没满的区别
// 所以可以在这个范围内用二分法搜索
// 如何判断第 kkk 个节点是否存在呢？如果第 kkk 个节点位于第 hhh 层，则 kkk
// 的二进制表示包含 h+1h+1h+1 位，其中最高位是
// 111，其余各位从高到低表示从根节点到第 kkk 个节点的路径，000
// 表示移动到左子节点，111 表示移动到右子节点。通过位运算得到第 kkk
// 个节点对应的路径，判断该路径对应的节点是否存在，即可判断第 kkk
// 个节点是否存在。