From f46902b970ae1826c13963b9cc713379daa8c4eb Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sainnhe Park <i@sainnhe.dev>
Date: Thu, 15 Dec 2022 17:11:43 +0800
Subject: [PATCH] Update queue

---
 notes/src/stack_and_queue.md | 60 +++++++++++++++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 59 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/notes/src/stack_and_queue.md b/notes/src/stack_and_queue.md
index 58ef3ff..3d18945 100644
--- a/notes/src/stack_and_queue.md
+++ b/notes/src/stack_and_queue.md
@@ -18,7 +18,7 @@
 使用场景：
 
 1. 先进先出的数据结构
-2. 滑动窗口
+2. 滑动窗口最值问题
 
 ### 变体：优先级队列
 
@@ -65,6 +65,64 @@ Not empty
 
 经典题目：[239. 滑动窗口最大值](https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/)
 
+奇技淫巧：随机删除元素
+
+现在我们想以 `O(logn)` 的时间复杂度来删除元素，应该怎么做呢？
+
+思路很简单，维护另一个优先队列——删除队列。
+
+当我们要删除一个元素时，我们并不真的在原队列中删除它，而是把它放到删除队列中；
+
+当我们要访问原队列栈顶时，看看原队列栈顶是不是等于删除队列栈顶，如果是，则循环删除原队列和删除队列的栈顶，直到栈顶不想等或者为空。
+
+为什么这样做一定是正确的呢？有没有可能我们想要删除 x ，原队列栈顶也是 x ，而删除队列栈顶是 y ( y >= x ) 呢？
+
+这是不可能的，因为如果 y >= x ，那么原队列栈顶就不可能是 x 。
+
 ### 变体：单调队列
 
+优先队列有另外一个名字：二叉堆，它的数据结构本质上并不是队列，时间复杂度不是线性的。
+
+是否有线性复杂度的数据结构呢？
+
+有，这就是单调队列。
+
+单调队列的特性如下：
+
+1. 它的数据结构本质依然是队列，因此具有线性时间复杂度
+2. 它并不能保证你弹出一个元素后，这个元素就真的在队列里删除了，也有可能当你在插入元素时会删掉队列里的其它元素
+3. 它能保证的是，队列中所有元素单调（递减），队首元素一定是队列里的最值。
+
 经典题目：[239. 滑动窗口最大值](https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/)
+
+我们看看这道题里的单调队列是怎么实现的。这里我们采用 `deque` ，相比于 `queue` ，它能同时对队首和队尾进行操作。
+
+```cpp
+#include <deque>
+
+class MyQueue {
+ public:
+  std::deque<int> que;
+
+  void pop(int value) {
+    // 只有当要弹出的元素等于队首时，才会弹出
+    // 这样做没问题吗？
+    // 没问题，因为我们只关注队首元素是不是最大的，只要我们想弹出的元素不是队首元素，那就可以不用管
+    if (value == que.front() && !que.empty()) {
+      que.pop_front();
+    }
+  }
+
+  void push(int value) {
+    // 当我们要插入的元素比队尾元素大时，就一直弹出队尾元素，直到小于等于队尾元素为止？
+    // 这样做没问题吗？
+    // 没问题，因为我们只关注队首元素是不是最大的，其它元素要不要都无所谓。
+    while (value > que.back() && !que.empty()) {
+      que.pop_back();
+    }
+    que.push_back(value);
+  }
+
+  int front(void) { return que.front(); }
+};
+```