From 19212e880b88ba593c6a602c23b9397bf609b834 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sainnhe Park <i@sainnhe.dev>
Date: Thu, 2 Feb 2023 17:34:34 +0800
Subject: [PATCH] s0131

---
 include/s0131_palindrome_partitioning.hpp | 14 ++++++++
 notes/src/SUMMARY.md                      |  1 +
 notes/src/backtrack.md                    | 41 ++++++++++++++++++++---
 notes/src/split.md                        |  5 +++
 src/s0131_palindrome_partitioning.cpp     | 40 ++++++++++++++++++++++
 5 files changed, 97 insertions(+), 4 deletions(-)
 create mode 100644 include/s0131_palindrome_partitioning.hpp
 create mode 100644 notes/src/split.md
 create mode 100644 src/s0131_palindrome_partitioning.cpp

diff --git a/include/s0131_palindrome_partitioning.hpp b/include/s0131_palindrome_partitioning.hpp
new file mode 100644
index 0000000..1143c32
--- /dev/null
+++ b/include/s0131_palindrome_partitioning.hpp
@@ -0,0 +1,14 @@
+#ifndef S0131_PALINDROME_PARTITIONING_HPP
+#define S0131_PALINDROME_PARTITIONING_HPP
+
+#include <string>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+class S0131 {
+ public:
+  vector<vector<string>> partition(string s);
+};
+
+#endif
diff --git a/notes/src/SUMMARY.md b/notes/src/SUMMARY.md
index 5c267e7..9c602c4 100644
--- a/notes/src/SUMMARY.md
+++ b/notes/src/SUMMARY.md
@@ -42,6 +42,7 @@
 
 - [总结](./backtrack.md)
 - [组合问题](./combinations.md)
+- [切割问题](./split.md)
 
 # STL
 
diff --git a/notes/src/backtrack.md b/notes/src/backtrack.md
index 7ba326f..e673b26 100644
--- a/notes/src/backtrack.md
+++ b/notes/src/backtrack.md
@@ -9,10 +9,43 @@
 
 关键就是要学会分析和画图，然后确定传入参数。只要传入参数确定了代码框架就确定了 (返回值一般是 `void`)：
 
-- 得有一个 `&result` 来存放结果
-- 每一层的节点所包含的数据是什么，需要一系列的参数来描述当前节点的状态（传入的参数实际上是上一轮迭代的数据）。
-- 终止条件是什么？回溯法中的每个节点并不是真的树状节点，没有 `nullptr` ，因此用空指针来判断是否到了叶子结点并不合理，需要其它的一些方法来确定是否到达叶子节点，比如高度。
-- 每次迭代要在上一次迭代的基础上进行哪些操作？需要哪些参数才能完成这些操作？
+- 思考这棵树怎么画，每层遍历的逻辑是什么，每条边的操作逻辑是什么。
+- 得设计一个数据结构 `NodeState` 来存放当前节点状态。该数据结构的可扩展性必须要强，需要满足以下条件：
+  - 能描述当前节点的状态
+  - 能作为最终结果存储
+  - 能根据当前节点更新状态和撤销之前的更改
+- 得有一个 `&result` 来存放结果，这个 `&result` 通常是一个向量 `vector<NodeState> &`，里面存放了节点状态。
+- 其它传入参数用来完成每层遍历操作和每条边的操作。
+
+设计完了数据结构之后来看看具体代码怎么写。模板如下：
+
+```cpp
+void backtrack(NodeState &node, vector<NodeState> &result, int para1, int para2, int para3) {
+  // 终止条件
+  // 回溯法中的每个节点并不是真的树状节点，没有 `nullptr` ，因此用空指针来判断是否到了叶子结点并不合理，需要其它的一些方法来确定是否到达叶子节点，比如高度。
+  if (/* end condition */) {
+    result.push_back(node);
+    return;
+  }
+
+  // 遍历该节点的所有子节点，即遍历下一层
+  for (...) {
+    // 剪枝
+    // 当现在的节点不可能出现我们想要的结果时，直接跳过。
+    if (/* out of scope */) {
+      continue;
+    }
+    // 处理节点
+    // 现在 node 中的数据描述的是当前节点，
+    // handle(node) 一般是让 node 中的数据变成子节点的数据
+    handle(node);
+    // 递归
+    backtrack(node, result, para1, para2, para3);
+    // 撤销数据处理，让 node 中的数据再次变回描述当前节点的数据
+    revert(node);
+  }
+}
+```
 
 复杂度分析：
 
diff --git a/notes/src/split.md b/notes/src/split.md
new file mode 100644
index 0000000..713ddae
--- /dev/null
+++ b/notes/src/split.md
@@ -0,0 +1,5 @@
+# 切割问题
+
+## [131. 分割回文串](https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/)
+
+![](https://paste.sainnhe.dev/FHTE.jpg)
diff --git a/src/s0131_palindrome_partitioning.cpp b/src/s0131_palindrome_partitioning.cpp
new file mode 100644
index 0000000..5f51f70
--- /dev/null
+++ b/src/s0131_palindrome_partitioning.cpp
@@ -0,0 +1,40 @@
+#include "s0131_palindrome_partitioning.hpp"
+
+bool isPalindrome(const string &s, int begin, int end) {
+  for (int i = begin, j = end; i <= j; ++i, --j) {
+    if (s[i] != s[j]) return false;
+  }
+  return true;
+}
+
+/**
+ * @brief 回溯
+ *
+ * @param path 每个元素都是一个回文串
+ * @param result 存放最终结果
+ * @param s 待处理的字符串
+ * @param startIndex s[0...startIndex - 1] 被分成了很多个子字符串，存放在 path 中
+ */
+void partitionDFS(vector<string> &path, vector<vector<string>> &result, const string &s, int startIndex) {
+  int len = s.length();
+  // 终止条件
+  if (startIndex == len) {
+    result.push_back(path);
+  }
+
+  for (int i = startIndex; i < len; ++i) {
+    // 如果 s[startIndex...i] 是回文串，则进入下一层
+    if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {
+      path.push_back(s.substr(startIndex, i - startIndex + 1));
+      partitionDFS(path, result, s, i + 1);
+      path.pop_back();
+    }
+  }
+}
+
+vector<vector<string>> S0131::partition(string s) {
+  vector<vector<string>> result{};
+  vector<string> path{};
+  partitionDFS(path, result, s, 0);
+  return result;
+}