leetcode/notes/src/bin_search.md

# 二分查找

适用于数组有序的情况下查找目标值。

## 写法一

针对左闭右闭区间（即 `[left, right]`）：

```cpp
class Solution {
 public:
  int search(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.size() - 1;  // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
    while (left <=
           right) {  // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
      int middle =
          left + ((right - left) / 2);  // 防止溢出 等同于(left + right)/2
      if (nums[middle] > target) {
        right = middle - 1;  // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
      } else if (nums[middle] < target) {
        left = middle + 1;  // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
      } else {              // nums[middle] == target
        return middle;      // 数组中找到目标值，直接返回下标
      }
    }
    // 未找到目标值
    return -1;
  }
};
```

## 写法二

针对左闭右开（即 `[left, right)`）：

```cpp
class Solution {
 public:
  int search(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.size();  // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
    while (left < right) {  // 因为left == right的时候，在[left,
                            // right)是无效的空间，所以使用 <
      int middle = left + ((right - left) >> 1);
      if (nums[middle] > target) {
        right = middle;  // target 在左区间，在[left, middle)中
      } else if (nums[middle] < target) {
        left = middle + 1;  // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
      } else {              // nums[middle] == target
        return middle;      // 数组中找到目标值，直接返回下标
      }
    }
    // 未找到目标值
    return -1;
  }
};
```

## 相关题目

- [704. 二分查找](https://leetcode.com/problems/binary-search/)
- [35. 搜索插入位置](https://leetcode.com/problems/search-insert-position/)
- [34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置](https://leetcode.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)