29 lines
1.5 KiB
Markdown
29 lines
1.5 KiB
Markdown
|
# 总结
|
|||
|
|
|
|||
|
|
使用场景：
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- 如果解决一个问题需要多个步骤，而每个步骤有多个可能的结果，题目又要求我们找出所有可能的结果，那么这个时候可以考虑回溯法。
|
|||
|
|
- 回溯法本质是在一棵树上进行深度优先遍历
|
|||
|
|
|
|||
|
|
算法设计：
|
|||
|
|
|
|||
|
|
关键就是要学会分析和画图，然后确定传入参数。只要传入参数确定了代码框架就确定了 (返回值一般是 `void`)：
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- 得有一个 `&result` 来存放结果
|
|||
|
|
- 每一层的节点所包含的数据是什么，需要一系列的参数来描述当前节点的状态（传入的参数实际上是上一轮迭代的数据）。
|
|||
|
|
- 终止条件是什么？回溯法中的每个节点并不是真的树状节点，没有 `nullptr` ，因此用空指针来判断是否到了叶子结点并不合理，需要其它的一些方法来确定是否到达叶子节点，比如高度。
|
|||
|
|
- 每次迭代要在上一次迭代的基础上进行哪些操作？需要哪些参数才能完成这些操作？
|
|||
|
|
|
|||
|
|
复杂度分析：
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- 时间复杂度：最长路径长度 × 搜索树的节点数
|
|||
|
|
- 空间复杂度：一个节点所需要的空间 × 搜索树的节点数
|
|||
|
|
|
|||
|
|
分类：
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- 组合问题：N 个数里面按一定规则找出 k 个数的集合
|
|||
|
|
- 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
|
|||
|
|
- 子集问题：一个 N 个数的集合里有多少符合条件的子集
|
|||
|
|
- 排列问题：N 个数按一定规则全排列，有几种排列方式
|
|||
|
|
- 棋盘问题：N 皇后，解数独等等
|