leetcode/src/s0028_find_the_index_of_the_first_occurrence_in_a_string.cpp

#include "s0028_find_the_index_of_the_first_occurrence_in_a_string.hpp"

// 构造字符串 s 的前缀表
// 在 getNext() 函数中，我们假设 s.length() >= 2
void S0028::getNext(int* next, const string& s) {
  // j 有两重含义：
  // 1. 前缀的末尾下标
  // 2. 最长相同前后缀的长度
  // i 的含义是后缀的末尾下标
  // 初始化 j 为 0
  int j{0};
  // next[0] 很显然一定是为 0 的
  next[0] = 0;
  // 开始迭代
  // 我们的目标是在每次迭代的过程中，找到最长相同前后缀
  // s[0...j] == s[?...i]
  // i 从 1 开始迭代，因为 length >= 2 ，我们没必要讨论
  // i == 0 的情况
  int len = s.size();
  for (int i{1}; i < len; ++i) {
    // 当 s[j] 和 s[i] 不想等时，即前后缀不匹配的时候
    // 前缀末尾的下标 j 需要进行回退
    // a a a f a a a f
    //             j i
    // 回退到什么位置呢？
    // 注意观察，s[j] 和 s[i] 虽然不想等，但是前面这一段
    // aaafaaa 有着公共前后缀 aaa ，所以我们可以试着跳到
    // 前缀 aaa 的后面那个元素的位置 f，然后比较前缀 aaaf
    // 和后缀 aaaf 是否相同。
    // a a a f a a a f
    //             j i
    //       j       i
    // 由于前缀和后缀都有着公共的 aaa ，所以我们只需要比较
    // s[j] 和 s[i] 是否相同就行了。
    // 如果不相同，继续回退，直到 j 回退到起始位置 0。
    // 怎么把 j 跳到 f 的位置呢？f 在 aaa 的后面，aaa 是
    // aaafaaa 的最长公共前缀，所以 f 的下标就是 next[j - 1]
    while (j > 0 && s[i] != s[j]) {
      j = next[j - 1];
    }
    // 接下来处理当 s[j] == s[i] 的情况
    // 这种情况很简单，就是公共前后缀的长度增加了 1
    // 而由于 for 语句中的 ++i 使得后缀末尾 i 已经自增了 1
    // 我们只需要再让前缀末尾 j 自增 1 即可
    if (s[i] == s[j]) {
      ++j;
    }
    // 两种情况都处理完了，接下来更新 next[i]
    // 由于我们之前让 j 自增了 1，所以其实现在的情况是
    // 前缀 [0, j - 1] 和 后缀 [?, i] 相同
    // 然而 next[i] 是指最长公共前后缀的长度，因此长度可以用
    // j 来描述。
    next[i] = j;
  }
}

int S0028::strStr(string haystack, string needle) {
  int haystackLen = haystack.size();
  int needleLen = needle.size();
  if (needleLen == 0) {
    return 0;
  }
  // 开始创建 needle 的前缀表
  int next[needleLen];
  getNext(next, needle);
  // j 用来索引 needle ，它有两层含义
  // 1. 前缀的末尾下标
  // 2. 最长相同前后缀的长度
  int j = 0;
  // 开始迭代
  // 接下来的操作和 getNext() 中的迭代非常相似
  // 不过注意，现在 i 从 0 开始迭代，之所以不像 getNext()
  // 中那样从 1 开始迭代是因为 getNext() 不需要考虑 i == 0
  for (int i{0}; i < haystackLen; ++i) {
    // 首先讨论末尾不匹配的情况，我们需要回退 j
    while (j > 0 && needle[j] != haystack[i]) {
      j = next[j - 1];
    }
    // 接下来处理末尾相同的情况，那好说，直接往前推
    if (needle[j] == haystack[i]) {
      ++j;
    }
    // 成功找到匹配字符串，返回
    if (j == needleLen) {
      return i - needleLen + 1;
    }
  }
  return -1;
}